SUMARIO
MOVIMIENTOS EN EL PLANO.
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Láminas
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Contenidos
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1- MOVIMIENTOS DE FORMAS BIDIMENSIONALES
2- LA GEOMETRÍA EN LOS PAVIMENTOS . COMPOSICIONES MODULARES.
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MOVIMIENTOS DE FORMAS BIDIMENSIONALES
En geometría se entiende por «movimiento» la transformación geométrica que origina cambios de posición obtenidos al aplicar, a una figura, un número cualquiera de traslaciones, giros y/o simetrías.
En todo movimiento se ha de contemplar la posición inicial de la figura en cuestión y la posición final, resultado de la aplicación geométrica.
En definitiva, los movimientos son correspondencias biunívocas que permiten obtener una figura final congruente con la inicial, tal que a cada punto del original le corresponde un punto de la imagen final y viceversa.
1.1
Traslación
«Trasladar una figura plana es aplicarle un movimiento rectilíneo según una dirección determinada». Todo movimiento de traslación viene definido por la dirección, el sentido y la magnitud del desplazamiento.
Como en todo desplazamiento, el movimiento tiene dos supuestos:
• Traslación con ritmo constante.
• Traslación con ritmo creciente.
En el primer caso, la composición que se obtiene es uniforme y en el segundo más dinámica.
1.2
Giro o rotación
«Girar es modificar la posición de una figura respecto de la inicial aplicándole un movimiento de rotación respecto a un punto fijo O, llamado centro de giro».
El ángulo de giro, medido en grados, se denomina positivo (movimientos anti horarios o levógiros) o negativo (movimientos horarios o dextrógiros).
El centro de giro puede estar situado en el interior, en el contorno o en el exterior de la figura a mover; en cualquier caso, alrededor de dicho centro (O) los puntos se mueven describiendo arcos de circunferencia, abarcando un ángulo cuantificable en grados.
1.3
Simetrías
Tradicionalmente la simetría ha sido definida como la relación de una parte con otra y de las partes con el conjunto, para alcanzar la belleza arquitectónica. A partir del siglo XVIII fue definida matemáticamente como la relación existente entre dos elementos cuya distancia a un punto, a una recta o a un plano, son iguales.
La simetría geométrica es exacta y se determina con arreglo a unas leyes fijas, fundamentadas en razonamientos lógicos. La simetría con respecto a un punto o a una recta puede originarse tanto en formas bidimensionales como tridimensionales, mientras que la simetría con relación a un plano tiene, únicamente, referencia espacial.
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La balanza te ayudará a comprender mejor el significado de la simetría axial. Esta aparece perfectamente simétrica cuando sus platillos, iguales y a una misma distancia del elemento central (el eje o fiel), se encuentran en un perfecto equilibrio. La más ligera alteración de este orden provocará un efecto visual de inestabilidad. Como no siempre se pueden o se quieren dibujar y pintar composiciones perfectamente simétricas, los artistas juegan a compensar con diversas estrategias compositivas conocidas como leyes de la balanza (pesos visuales, efectos cromáticos, etc.)
Simetría en la arquitectura
Como bien sabemos la simetría se define como la disposición de las diferentes partes de un sujeto de una forma ordenada y correspondiente. La simetría supone equilibrio, y correspondencia exacta en forma, tamaño y posición.
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Simetrías axial o bilateral
La forma más común de composición simétrica es la llamada simetría axial o bilateral en la cual, por medio de un efecto de superposición, dos figuras simétricas siempre se pueden hacer coincidir o superponer respecto a un imaginario eje central (e) que llamamos eje de simetría.
La simetría axial es bastante común en la naturaleza. Se encuentra en muchos organismos animales, incluso en el cuerpo humano, en vegetales –en los pétalos de algunas flores o en la estructura de muchas hojas– y en los minerales.
Geométricamente, la simetría axial de dos figuras queda determinada cuando la posición de los pares de puntos homólogos están a la misma distancia de una recta –eje de simetría–, a la vez que están alineados sobre una recta perpendicular a dicho eje.
Simetrías Central
Asimismo, hemos de mencionar la denominada simetría central donde los pares de puntos homólogos de dos figuras están alineados con un punto (O) llamado centro de simetría y son equidistantes respecto a él. La simetría es equivalente a un giro de centro O y amplitud 180º.
En este tipo de simetría, cuando los elementos situados a uno u otro lado del centro de simetría se repiten con un registro rítmico basado en la reiteración regular de elementos, se produce lo que se denomina una simetría radial o rotacional.
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